20．對于實數(shù)x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6，則p是q的是充分不必要條件．

分析 利用充分條件和必要條件的定義判斷，由于原命題不好判斷，所以利用逆否命題的等價性，判斷逆否命題的充分性和必要性．

解答 解：原命題的逆否命題為：￢q：x=2且y=6，￢p：x+y=8．
若x=2且y=6，則：x+y=8，
若當x=1，y=7時，滿足：x+y=8，但x=2且y=6不成立，所以￢q是￢p的充分不必要條件．
所以p是q的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用逆否命題的等價性，將命題轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．解方程：$\sqrt{（x-\sqrt{5}）^{2}+\frac{16}{9}}$+$\sqrt{（x+\sqrt{5}）^{2}+\frac{16}{9}}$=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解不等式：|3x-1|-|x-2|≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)解析式：
①若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，求f（x），其中x≠0，x≠1；
②f（x）是一次函數(shù)，且3f（x+1）-2f（x-1）=2x；
③f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知x滿足a2x+a6≤ax+2+ax+4（0＜a＜1），函數(shù)y=loga（$\frac{1}{{a}^{2}x}$）•log${\;}_{\frac{1}{{a}^{2}}}$（ax）的值域為[-$\frac{1}{8}$，0]，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+{x}^{3}{y}^{3}+{y}^{3}=12}\\{x+xy+y=0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知-6＜a＜8，2＜b＜3，求$\frac{a}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知角α的始邊與x軸正半軸重合，終邊落在直線x+2y=0上，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$-\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．證明函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案