Question

2．設(shè)（3x-2）⁶=a₀+a₁（2x-1）+a₂（2x-1）²+…+a₆（2x-1）⁶，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_5}}}{{{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}}}$=-$\frac{63}{65}$．

Answer 1

分析 在所給的等式中，分別令x=1、x=-1，可得2個(gè)式子，相加、相減，即可得到要求式子的值．

解答 解：由題意，令x=1，可得a₀+a₁+a₂+…+a₆=1，令x=0，可得a₀-a₁+a₂+…+a₆=64，
兩式相減可得，a₁+a₃+a₅=-$\frac{63}{2}$，兩式相加可得a₀+a₂+a₄+a₆=$\frac{65}{2}$，
∴$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_5}}}{{{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}}}$=-$\frac{63}{65}$．
故答案為：-$\frac{63}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題．