17．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)$A（4，1），B（3，1+\frac{π}{2}）$，則線段AB的長(zhǎng)度是（　�。�
A．1B．$\sqrt{1+\frac{π^2}{4}}$C．7D．5

分析 由極坐標(biāo)，利用勾股定理即可得出．

解答 解：設(shè)極點(diǎn)為O．
∵點(diǎn)$A（4，1），B（3，1+\frac{π}{2}）$，
∴OA⊥OB，
∴|AB|=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)、勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．
給出下列四個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)．
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)．
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．
④若p=q，則點(diǎn)M的軌跡是一條過(guò)O點(diǎn)的直線．
其中所有正確命題的序號(hào)為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若曲線y=f（x）在點(diǎn)A（x1，y1）處切線的斜率為kA，曲線y=g（x）在點(diǎn)B（x2，y2）處切線的斜率為kB（x1≠x2），將$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值稱(chēng)為這兩曲線在A，B間的“異線曲度”，記作φ（A，B）．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①已知曲線f（x）=x3，g（x）=x2-1，且A（1，1），B（2，3），則φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在兩個(gè)函數(shù)y=f（x），y=g（x），其圖象上任意兩點(diǎn)間的“異線曲度”為常數(shù)；
③已知拋物線f（x）=x2+1，g（x）=x2，若x1＞x2＞0，則φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④對(duì)于曲線f（x）=ex，g（x）=e-x，當(dāng)x1-x2=1時(shí)，若存在實(shí)數(shù)t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，則t的取值范圍是[1，+∞）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)有三個(gè)函數(shù)：①y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，②y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，③y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的圖象（部分）如下：

則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（　�。�
A．①②③B．③①②C．③②①D．②①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥1}\\{\frac{1}{x}，0＜x＜1}\end{array}\right.$，g（x）=af（x）-|x-2|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若g（x）≤|x-1|+b對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)（3x-2）6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+…+a6（2x-1）6，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_5}}}{{{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}}}$=-$\frac{63}{65}$．

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9．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（　　）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-ln2．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1，時(shí)，對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤bx-1恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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11．給出函數(shù)f（x）的數(shù)值對(duì)應(yīng)表：
x1-2324-4
y345410
則與f（x）=4對(duì)應(yīng)的自變量的值是（　　）
A．-2B．1C．2D．±2

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