12．已知拋物線y2=2x上一點P（m，2），則m=2，點P到拋物線的焦點F的距離為$\frac{5}{2}$．

分析 將P的坐標代入拋物線方程，可得m=2，求出焦點F的坐標，再由兩點的距離公式計算即可得到|PF|．

解答 解：將P（m，2）代入拋物線方程y2=2x，
可得4=2m，解得m=2，
即有P（2，2），
拋物線y2=2x的焦點F為（$\frac{1}{2}$，0），
|PF|=$\sqrt{（2-\frac{1}{2}）^{2}+（2-0）^{2}}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：2，$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查焦點坐標和方程的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．二項式（2x-$\frac{1}{2x}$）8的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A．-70B．64C．70D．-32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．從6本不同的書中選出4本，分別發(fā)給4個同學，已知其中兩本書不能發(fā)給甲同學，則不同分配方法有（　�。�
A．180B．220C．240D．260

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a=log4π，$b={log_{\frac{1}{4}}}$π，c=π4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”．
給出下列四個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個．
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個．
③若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個．
④若p=q，則點M的軌跡是一條過O點的直線．
其中所有正確命題的序號為①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=k（x+1）的圖象上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=k（x+1）表示的直線的傾斜角的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式t2+3t＞f（x）在x∈R上有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞0，b＞0）$上一點，F(xiàn)是右焦點，且△OPF為等腰直角三角形（O為坐標原點），則雙曲線離心率的值是$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$或$\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)（3x-2）6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+…+a6（2x-1）6，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_5}}}{{{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}}}$=-$\frac{63}{65}$．

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