2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-3）x-1，x≤1\\{log_a}x，x＞1\end{array}$，若f（x）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（3，4]．

分析 根據(jù)一次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及分段函數(shù)的單調(diào)性以及增函數(shù)的定義便可得出關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若f（x）在R上單調(diào)遞增，則：
$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{a＞1}\\{（a-3）•1-1≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$；
解得3＜a≤4；
∴實數(shù)a的取值范圍是（3，4]．
故答案為：（3，4]．

點評 考查一次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及分段函數(shù)單調(diào)性的判斷，增函數(shù)的定義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，4），若η=ξ+4，則Dη的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD．
（Ⅱ）設(shè)點N是線段CD上一動點，當(dāng)直線MN于平面PAB所成的角最大時，求DN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+xlnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線x-2y-3=0，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

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17．已知{an}為等差數(shù)列，an為定值．則下列各項一定為定值的是（　　）
A．SnB．Sn+1C．S2n+1D．S2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是?（　�。�
A．正方形的直觀圖是正方形?
B．平行四邊形的直觀圖是平行四邊形?
C．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
D．用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺

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14．已知sinx=m-1且x∈R，則m的取值范圍是[-1，1]．

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11．設(shè)集合A={1，x2}，B={x}，且B⊆A，則實數(shù)x為（　�。�
A．0B．1C．0或lD．0或-l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知P是拋物線y2=8x上的一個動點，Q是圓（x-3）2+（y-1）2=1上的一個動點，N（2，0）是一個定點，則|PQ|+|PN|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．$\sqrt{2}$+1

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