20．兩等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+7}{n+3}$，則$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{45}{22}$．

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得：
$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{_{1}+_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（_{1}+_{19}）}{2}}$
=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{2×19+7}{19+3}$=$\frac{45}{22}$，
故答案為：$\frac{45}{22}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）．

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11．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線3x2-y2=3a2（a＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是拋物線y2=8ax與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若|PF1|+|PF2=12，則拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某研究性學(xué)習(xí)小組通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)下列四個(gè)式子的結(jié)果均為同一常數(shù)：
sin25°+sin265°+sin2125°；
sin210°+sin270°+sin2130°；
sin230°+sin290°+sin2150°；
sin245°+sin2105°+sin2165°．
請(qǐng)你根據(jù)上述某一表達(dá)式的結(jié)果，寫出一般性命題并給予證明．

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15．已知${∫}_{-1}^{1}$（x3+ax+3a-b）dx=2a+6，且f（t）=${∫}_{0}^{t}$（x3+ax+3a-b）dx為偶函數(shù)，求a，b的值．

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5．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足，a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{（1{-a}_{n}）（1{+a}_{n}）}$，求bn的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)x，y，z是不相等的三個(gè)數(shù)，則使x，y，z成等差數(shù)列，且x，z，y成等比數(shù)列的條件是（　�。�
A．x：y：z=4：1：2B．x：y：z=4：1：（-2）C．x：y：z=（-4）：1：2D．x：y：z=4：（-1）：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，若集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|2x+1-1≥0}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A．[3，+∞）B．（-1，3）C．[-1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：f（x）＞0；
（Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值．

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