20．如圖，陰影部分面積分別為A1、A2、A3，則定積分$\int_{\;a}^{\;b}{f（x）dx}$=A1+A3-A2

分析 根據(jù)定積分的幾何意義解答．

解答 解：因?yàn)樵趨^(qū)間[a，b]上函數(shù)f（x）連續(xù)且恒有f（x）≥0時(shí)，定積分${∫}_{a}^$f（x）dx表示由直線x=a，x=b（a≠b），y=0和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積；
所以由已知圖形得到定積分$\int_{\;a}^{\;b}{f（x）dx}$=A1+A3-A2；
故答案為：A1+A3-A2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義；在區(qū)間[a，b]上函數(shù)f（x）連續(xù)且恒有f（x）≥0，那么定積分${∫}_{a}^$f（x）dx表示由直線x=a，x=b（a≠b），y=0和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=ex•sinx，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）等于1．

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5．若函數(shù)y=f（x-2）的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，-1]．

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8．已知直線l經(jīng)過點(diǎn) P（-1，1），傾斜角α的正切值是$\frac{3}{4}$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}}$）．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓心C到直線l的距離．

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15．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ與直線ρ（sinθ+cosθ）=4相交所得的弦長為2$\sqrt{2}$．

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5．如圖是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程圖，根據(jù)題意填寫：
（1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）輸出x1，x2．

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12．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-mlnx  （m∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大，最小值；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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9．函數(shù)y=tan$\frac{x}{2}$的定義域是（　�。�
A．{x|k$π-\frac{π}{2}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$}B．{x|2$kπ-\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
C．{x|2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z}D．{x|$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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10．在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的兩根，則a6的值是（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$D．±3

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