Question

9．函數(shù)y=tan$\frac{x}{2}$的定義域是（　�。�

• A． {x|k$π-\frac{π}{2}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$}
• B． {x|2$kπ-\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
• C． {x|2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z}
• D． {x|$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

Answer 1

分析 由正切函數(shù)的定義域進(jìn)行求解即可．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜$\frac{x}{2}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為{x|2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z}，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌正切函數(shù)成立的條件．