Question

17．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前k項(xiàng)和S_k=-35，求k的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出數(shù)列的公差，即可求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）利用等差數(shù)列的求和公式，結(jié)合數(shù)列{a_n}的前k項(xiàng)和S_k=-35，求k的值．

解答 解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3，
∴公差d=$\frac{1}{2}$（-3-1）=-2，
∴a_n=1+（n-1）×（-2）=3-2n；
（Ⅱ）S_k=$\frac{k（1+3-2k）}{2}$=-35，
∴k=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．