設y=
sinx
1+cosx
，-π＜x＜π，當y′=2時，x等于（　�。�
A、±
1
3
π
B、±
1
6
π
C、±
1
4
π
D、±
2
3
π
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，解方程y′=2即可．
解答： 解：函數(shù)的f（x）的導數(shù)f′（x）=
cosx(1+cosx)-sinx(-sinx)
(1+cosx)2
=
1+cosx
(1+cosx)2
=
1
1+cosx
，
由y′=
1
1+cosx
=2得1+cosx=
1
2
，
即cosx=-
1
2
，
∵-π＜x＜π，
∴x=±
2
3
π，
故選：D
點評：本題主要考查導數(shù)的基本運算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）+g（x）≤4；
（2）若當g（x）≤5時，恒有f（x）≤6，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=3，b=2
3
，B=150°，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知an=3×2n，證明：{an}是等比數(shù)列．（需要用定義證明）
（2）已知an=3×2n，bn=5×3n，證明：{an×bn}是等比數(shù)列．（不需要用定義證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以點（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　�。�
A、（x-3）2+（y+1）2=1
B、（x+3）2+（y-1）2=1
C、（x+3）2+（y-1）2=2
D、（x-3）2+（y+1）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=-
5
13
，則sin（A+B）=（　　）
A、-
16
65
B、
16
65
C、
56
65
D、
33
65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組正數(shù)x1，x2，…，x6的方差S2=
1
6
（x12+x22+…+x62-54），則數(shù)據2x1-1，2x2-1…，2x6-1的平均數(shù)是（　�。�
A、17B、7C、5D、19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角，A，B，C所對的邊，若a=3，C=120°，△ABC的面積S=
15
3
4
，則c為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）cos（-
79
6
π）
（2）sin（α+180°）cos（-α）sin（-α-180°）
（3）cos（-
π
6
）
（4）sin（-
5
3
π）

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