Question

9．若a＞b＞0＞c，則以下不等式恒成立的是（　�。�

• A． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞$\frac{1}{ab}$
• B． $\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$
• C． ac＞bc
• D． a²+b²＞c²

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．

解答 解：A、等價(jià)于a+b＞1，不恒成立；
B、∵a＞b＞0＞c，∴a-c＞b-c＞0，∴$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-c}$，∵c＜0，∴$\frac{c}{a-c}＞\frac{c}{b-c}$恒成立；
C、取a=2，b=1，c=-5，則ac=-10，bc=-5，∴ac＜bc，∴ac＞bc不成立；
D、取a=2，b=1，c=-5，則a²+b²=5，c²=25，∴a²+b²＜c²，a²+b²＞c²不成立．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．