4．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q、R分別是BC、CC1、A1C1的中點，作出過三點P、Q、R截正三棱柱的截面并說出該截面的形狀．

分析 根據(jù)題意，取AA1的中點S，AB的中點T，連接PQ、QR、RS、ST和TP，即可得出過P、Q、R三點截正三棱柱的平面圖形以及截面的形狀．

解答 解：如圖所示，

取AA1的中點S，AB的中點T，連接PQ、QR、RS、ST和TP，
則過三點P、Q、R截正三棱柱的截面是平面PQRST，該截面是五邊形．

點評 本題考查了空間圖形的截面問題，也考查了空間想象能力的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，DA⊥平面ABP，E是棱AB的中點，F(xiàn)在棱BC上，且AP=BP=$\sqrt{2}$，AB=2，AD=3，BF=2．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面EFP；
（Ⅱ）求三棱錐E-DFP的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，將菱形AECF沿對角線EF折疊，分別過E、F作AC所在平面的垂線ED、FB，垂足分別為D、B，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：FC∥平面ADE；
（2）若AB=2BF=2，求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．從4名男生，3名女生中選派3人參加學科競賽，一人參加數(shù)學競賽、一人參加物理競賽、一人參加化學競賽，若3人中既有男生又有女生，則不同的選派方法有180種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知點A（1，0），若點B是曲線y=f（x）上的點，且線段AB的中點在曲線y=g（x）上，則稱點B是函數(shù)y=f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的一個“關(guān)聯(lián)點”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則函數(shù)f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的“關(guān)聯(lián)點”的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某家父母記錄了女兒玥玥的年齡（歲）和身高（單位cm）的數(shù)據(jù)如下：
年齡x 6 7 89 
 身高y 118 126 136144
（1）試求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）試預測玥玥10歲時的身高．（其中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F(xiàn)分別AC，AD是上的動點，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC；
（Ⅱ）若三棱錐A-BEF的體積為$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$，求此時λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．“m＞2”是“對于任意的實數(shù)k，直線l：y=kx+2k與圓C：x2+y2+mx=0都有公共點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，在△ABC中，D為邊AC的中點，BC=3BE，其中AE與BD交于O點，延長CO交邊AB于F點，則$\frac{FO}{OC}$=$\frac{1}{3}$．

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同步練習冊答案