12．從4名男生，3名女生中選派3人參加學(xué)科競(jìng)賽，一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、一人參加物理競(jìng)賽、一人參加化學(xué)競(jìng)賽，若3人中既有男生又有女生，則不同的選派方法有180種．

分析 這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況，分別求出這兩種情況下的選法的數(shù)量相加，再分配參加3門學(xué)科競(jìng)賽，利用乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況．
若3人中有2男1女，則不同的選法共有C42C31=18種，
若3人中有1男2女，則不同的選法共有C41C32=12種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，所有的不同的選法共有18+12=30種，
再將3人參加學(xué)科競(jìng)賽，一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、一人參加物理競(jìng)賽、一人參加化學(xué)競(jìng)賽，有A33=6種，
∴不同的選派方法有30×6=180種．
故答案為：180．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查組合及兩個(gè)基本原理，組合數(shù)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若點(diǎn)O和點(diǎn)F2（-$\sqrt{2}$，0）分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則$\frac{{{{|{P{F_2}}|}^2}}}{{{{|{OP}|}^2}+1}}$的取值范圍為（1，$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．滿足線性約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}}\right.$的可行域中共有15個(gè)整數(shù)點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且|PF1|=$\sqrt{3}$|PF2|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\sqrt{3}$+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某商店有標(biāo)號(hào)為0到9的10個(gè)氣球
（Ⅰ）若從10個(gè)氣球中任取4個(gè)氣球，將取出4個(gè)氣球的編號(hào)放在一起構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，則構(gòu)成的四位數(shù)中25的倍數(shù)共有多少個(gè)？
（Ⅱ）現(xiàn)從中取4個(gè)氣球，恰有2個(gè)氣球上的數(shù)字相鄰的取法有多少仲？
（Ⅲ）若把10個(gè)氣球掛成如下4列的形式，作為射擊的靶子，規(guī)定每次只能射擊每列最下面的一個(gè)（每次都能擊中且射中后這個(gè)氣球就會(huì)爆炸），把10個(gè)氣球全部擊中有幾種不同的射擊方案？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．一座底是長(zhǎng)方形、屋頂是正三棱柱的倉(cāng)庫(kù)，尺寸如圖標(biāo)注（單位：米），求這倉(cāng)庫(kù)的容積（墻厚略去不計(jì)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q、R分別是BC、CC1、A1C1的中點(diǎn)，作出過(guò)三點(diǎn)P、Q、R截正三棱柱的截面并說(shuō)出該截面的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知2件次品和a件正品放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出a件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束，已知前兩次檢測(cè)都沒有檢測(cè)出次品的概率為$\frac{3}{10}$．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)x表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求x的分布列和均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案