如圖，半徑為2的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積．（其中∠BAC=30°）
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：要求旋轉(zhuǎn)后陰影部分的體積即是球的體積減去兩個圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式和球的體積公式進(jìn)行計(jì)算．
解答： 解：旋轉(zhuǎn)后陰影部分的體積即是球的體積減去兩個圓錐的體積，
因?yàn)?span id="dgzjdeo" class="MathJye">V球=
4
3
π23=
32
3
π-----（4分）
V中=
1
3
π(
3
)24=4π-----（8分）
所以V=V球-V中=
20
3
π-----（12分）
點(diǎn)評：本題考查組合體的體積的求法，熟悉圓錐和球的體積公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2+ax+1＜0”的否定是（　　）
A、?x≤0，x2+ax+1＜0
B、?x＞0，x2+ax+1≥0
C、?x＞0，x2+ax+1＜0
D、?x＞0，x2+ax+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax），（a＞0），g（x）=
x-1
x
．
（1）若?x∈[1，+∞），f（x）≥g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，a取最小值時(shí)，記h（x）=f（x）-g（x），過點(diǎn)（1，-1）是否存在函數(shù)h（x）的切線？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為常用對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥x+1；
（Ⅱ）求證：f（x）＞ln（x+m），其中常數(shù)m≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知傾斜角為
π
4
的直線f經(jīng)過點(diǎn)P（1，1）．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
x
+2（a＞0）在區(qū)間（0，4）上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a取最小值時(shí)，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≤
1
2
（x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x≥x-2}，C={x|2x+a＞0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若滿足B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，
AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角B-AP-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足：f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案