已知f（3x+1）=3x2-x+1，求f（x）．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：用換元法，設3x+1=t，求出x，再求f（t），即得f（x）．
解答： 解：設3x+1=t，則x=
t-1
3
；
∴f（t）=3×(
t-1
3
)2-
t-1
3
+1=
1
3
t2-t+
5
3
；
即f（x）=
1
3
x2-x+
5
3
．
點評：本題考查了用換元法求函數(shù)解析式的問題，解題時應根據(jù)題意，設出未知數(shù)，通過換元求出函數(shù)的解析式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+a）ex-x2，a∈R
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）內單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，AB=1，AA1=2，線段B1D1上有兩個點E，F(xiàn)．
（1）證明：AC⊥B1D1；
（2）證明：EF∥平面ABCD；
（3）若E，F(xiàn)是線段B1D1上的點，且EF=
1
2
，求三棱錐A-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin50°×(1+
3
tan10°)-cos20°
cos80°×
1-cos20°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x+2≥0
，求目標函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+8y-xy=0．求：
（Ⅰ）xy的最小值；
（Ⅱ）x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方便、快捷、實惠的電動車是很多人的出行工具．可是，隨著電動車的普及，它的安全性也越來越受到人們關注．為了出行更安全，交通部門限制電動車的行駛速度為24km/h．若某款電動車正常行駛遇到緊急情況時，緊急剎車時行駛的路程S（單位：m）和時間t（單位：s）的關系為：S（t）=-
3
8
t2+t+5ln（t+1）．
（Ⅰ）求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經過的時間；
（Ⅱ）求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若向量
AB
，
BC
共線，則A，B，C三點共線；
②若空間中三個向量共面，則這三個向量的起點和終點一定共面；
③若存在實數(shù)x，y使
OP
=x
OA
+y
OB
，則O，P，A，B四點共面；
④“向量
a
，
b
共線”是“存在實數(shù)λ使
a
=λ
b
”的充要條件；
其中真命題序號是
 
．

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