Question

2．對于向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$和實數(shù)λ，下列正確的是（　�。�

• A． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0
• B． 若λ$\overrightarrow{a}$=0，則λ=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$
• C． 若$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow$²，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$
• D． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 利用平面向量的幾個常見的基本概念，對選項分別分析選擇．

解答 解：對于A，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0也成立；故A錯誤；
對于C，$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow$²，得到$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|$，什么長度相等，但是方向不確定；故C錯誤；
對于D，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，得到$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow-\overrightarrow{c}）$=0，得到$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$或者$\overrightarrow=\overrightarrow{c}$或者$\overrightarrow{a}⊥（\overrightarrow-\overrightarrow{c}）$；故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積以及數(shù)乘、模的關(guān)系等；屬于基礎(chǔ)題．