14．函數(shù)y=1-2x-$\frac{3}{x}$（x＜0）的最小值為1+2$\sqrt{6}$．

分析 由題意可得-x＞0，可得y=1-2x-$\frac{3}{x}$=1+（-2x）+（-$\frac{3}{x}$），由基本不等式可得．

解答 解：∵x＜0，∴-x＞0，
∴y=1-2x-$\frac{3}{x}$=1+（-2x）+（-$\frac{3}{x}$）
≥1+2$\sqrt{（-2x）（-\frac{3}{x}）}$=1+2$\sqrt{6}$
當(dāng)且僅當(dāng)-2x=-$\frac{3}{x}$即x=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$時取等號．
故答案為：1+2$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+x-3在（-∞，+∞）上單調(diào)增加，則方程x3+x-3=0的一個根的區(qū)間是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若logmn=-1，則m+3n的最小值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是單位向量，若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=0，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{5}$，5]B．[$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$]C．[$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{5}$]D．[$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U=R，集合M={x|ln（1-x）＜0}，N={x|$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜2x＜4}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤0}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤0或1≤x＜2}C．{x|-1＜x≤0}D．{x|-1＜x≤0或1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為平面上的兩個向量，p：$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，q：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)3＜（$\frac{1}{3}$）x＜27，則正確的是（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|x＜-1或x＞3}C．{x|-3＜x＜-1}D．{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{2a+b}$+$\frac{1}{b+1}$=1，則a+2b的最小值為$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx$，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，所得圖象對應(yīng)函數(shù)為y=g（x），則（　�。�
A．y=g（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{3}$對稱B．y=g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
C．y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{-\frac{π}{3}，0}）$對稱D．y=g（x）圖象關(guān)于y軸對稱

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同步練習(xí)冊答案