設(shè)O是坐標(biāo)原點，點M（x，y）是平面區(qū)域
x≤1
y≤2
x+y≥2
上的動點，點N（-1，1），則
OM
•
ON
的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[-1，2]
C、[0，1]
D、[0，2]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出可行域，由數(shù)量積可得目標(biāo)函數(shù)z=-x+y，平移直線y=x可得答案．
解答： 解：作出
x≤1
y≤2
x+y≥2
所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
令z=
OM
•
ON
=（x，y）•（-1，1）=-x+y，
變形可得y=x+z，為斜率為1的直線，
平移直線y=x可得：
當(dāng)直線經(jīng)過點A（1，1）時，z=
OM
•
ON
取最小值0，
當(dāng)直線經(jīng)過點B（0，2）時，z=
OM
•
ON
取最大值2，
∴
OM
•
ON
的取值范圍是[0，2]
故選：D
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，涉及向量的數(shù)量積的運算，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+x-1=0的實數(shù)解的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，若P∩Q={2}，（∁UP）∩Q={4}，（∁UP）∩（∁UQ）={1，5}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、3∉P 且3∉Q
B、3∈P 且3∉Q
C、3∉P 且3∈Q
D、3∈P且3∈Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于α的方程sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有解，則實數(shù)m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{An}滿足An+1=A
 
2
n
，則稱{An}是“平方遞推數(shù)列”，數(shù)列{xn}、{yn}滿足x1=3，以（xn，xn+1）為坐標(biāo)的點在函數(shù)f（x）=3x2+2x的圖象上，以（xn，yn）為坐標(biāo)的點在直線y=3x+1上．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{yn}是“平方遞推數(shù)列”；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{yn}的前n項之積為Tn，令zn=log ynTn，求數(shù)列{zn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一片樹林現(xiàn)有木材儲蓄量為7100cm3，要力爭使木材儲蓄量20年后翻兩番，即達(dá)到28400cm3．
（1）求平均每年木材儲蓄量的增長率．
（2）如果平均每年增長率為8%，幾年可以翻兩番？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a，a∈R
（1）若不等式f（x）有最大值
17
8
，求實數(shù)a的值；
（2）若不等式f（x）＞-2x2-3x+1-2a對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2-i
1-i
，其中i是虛數(shù)單位，則|z|=（　　）
A、
10
2
B、
5
2
C、
5
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=20.5，b=log23，c=log2
2
2
，則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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