7．拋物線y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為$\frac{3}{2}$，則p=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 利用拋物線的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最小，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)閽佄锞�y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為$\frac{3}{2}$，
所以$\frac{p}{2}$=$\frac{3}{2}$，
所以p=3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x-1}$．
（1）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求不等式f（x）≥-2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)F是拋物線x2=12y的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MP}$，則點(diǎn)M的軌跡方程是x2=6y-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．拋物線x2=4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（p，2）在拋物線上，則|AF|=（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．根據(jù)教材P45第6題可以證明函數(shù)g（x）=x2+ax+b滿足性質(zhì)$g（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{g（{x_1}）+g（{x_2}）}}{2}$，理解其中的含義．對(duì)于函數(shù)f（x）=2x，h（x）=log2x及任意實(shí)數(shù)x1，x2，仿照上述理解，可以推測(cè)（　�。�
A．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
B．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
C．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
D．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)x1，x2，…，x5的實(shí)數(shù)，求具有下述性質(zhì)的最小正整數(shù)n：如果n個(gè)不同的、形如xp+xq+xr（1≤p＜q＜r≤5）的和都等于0，則x1=x2=…=x5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．德國(guó)數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即$\frac{n}{2}$）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1．對(duì)于科拉茨猜想，目前誰(shuí)也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)n（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．6C．32D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且傾斜角為120°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則$\frac{|AF|}{|BF|}$的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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