17．已知變量x、y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3≥2y}\\{y≥2x}\end{array}\right.$，則z=（$\sqrt{2}$）x+y的最大值為2$\sqrt{2}$．

分析 首先畫出可行域，求出x+y的最大值，然后求z 的最大值．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖當(dāng)直線a=x+y過A時(shí)a最大，即z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+3=2y}\\{y=2x}\end{array}\right.$得A（1，2）
所以${z}_{max}=（\sqrt{2}）^{1+2}=2\sqrt{2}$；
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；關(guān)鍵是畫出平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計(jì)算：${（0.027）^{-\frac{1}{3}}}-{log_3}2•{log_8}3$=3．

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8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow$，則稱向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$依次成“等差”向量；若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{^{2}}$，則稱$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$依次成“等比”向量．已知直線l上不同三點(diǎn)A，B，C，O為直線l外一點(diǎn)，有以下說法：
①若$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；
②若點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量；
③若點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$可能依次成“等比”向量；
④若|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OC}$|=8，|$\overrightarrow{AC}$|=7，則$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不可能依次成“等比”向量．
其中說法正確的序號是①②④（把正確說法的序號都填上）

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5．設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=40，且a4，a8-1，a15成等比數(shù)列，則S15等于（　　）
A．225B．345C．350D．535

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12．在數(shù)列{an}，若a${\;}_{n}^{2}$-a${\;}_{n-1}^{2}$=k（n≥2，n∈N*，k為常數(shù)），則稱{an}為等方差數(shù)列．
（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，寫出所有滿足條件的數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)；
（2）若等方差數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=2$\sqrt{2}$，an＞0，設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞$\sqrt{pn+q}$-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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2．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{{x}^{2}+ax}$在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-4B．a≤-2C．a≥-2D．a＞-4

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9．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|．
（1）指出f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|的基本性質(zhì)（兩條即可，結(jié)論不要求證明），并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）關(guān)于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．

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6．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）xa的圖象過點(diǎn)（9，3），數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正值，且a1=$\frac{m}{2}$，a2=m，且$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$）（n＞1），則a10=（　　）
A．210B．245C．288D．2511

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7．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1D1，A1A的中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥平面CEF；
（2）在棱A1B1上是否存在點(diǎn)G，使得EG⊥CE？若存在，求A1G的長度；若不存在，說明理由．

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