Question

17．求下列各圓的方程：
（1）圓心為點M（-5，3），且過點A（-8，-1）：
（2）過三點A（-2，4），B（-1，3），C（2，6）．

Answer 1

分析 （1）求出圓的半徑，可得圓的方程，
（2）利用待定系數(shù)法，即可求出圓的方程．

解答 解：（1）由題意，r=|MA|=$\sqrt{（-5+8）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
∴圓的方程為（x+5）²+（y-3）²=25；
（2）設(shè)圓方程為：（x-a）²+（y-b）²=c
則$\left\{\begin{array}{l}{（a+2）^{2}+（4-b）^{2}=c}\\{（a+1）^{2}+（3-b）^{2}=c}\\{（2-a）^{2}+（6-b）^{2}=c}\end{array}\right.$，解得：a=0，b=5，c=5，得圓方程為：x²+（y-5）²=5

點評 本題考查圓的方程，考查待定系數(shù)法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．