5．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an，a1=1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=（　�。�
A．22015-1B．22016-2C．22014-1D．1-22015

分析 運(yùn)用等比數(shù)列的定義可得數(shù)列{an}為首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的求和公式可得S2015=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2015}）}{1-q}$，代入計(jì)算即可得到所求和．

解答 解：由an+1=2an，a1=1，可得q=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，
即有數(shù)列{an}為首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
即有S2015=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2015}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{2015}}{1-2}$=22015-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的定義和求和公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在Rt△ABC中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（k，1），則k=$\frac{\sqrt{13}-3}{3}$或$\frac{-3-\sqrt{13}}{3}$或-$\frac{3}{2}$或$\frac{11}{3}$．

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16．已知直線1：x-y+b=0被圓C：（x-2）2+y2=3截得的弦長(zhǎng)為2，則b=0或-4．

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13．已知冪函數(shù)f（x）存在反函數(shù)g（x），且g（3$\sqrt{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則冪函數(shù)的表達(dá)式為f（x）=x-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知sin2θ=$\frac{3}{5}$，且0＜2θ＜$\frac{π}{2}$，則$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x1）-f（x2）|=4，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{6}$]，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列各圓的方程：
（1）圓心為點(diǎn)M（-5，3），且過(guò)點(diǎn)A（-8，-1）：
（2）過(guò)三點(diǎn)A（-2，4），B（-1，3），C（2，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算
（1）$\frac{a•\root{3}{b\sqrt{a}}}{^{\frac{1}{2}}}$              
（2）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，不等式f（x）≤3的解集為[-1，5]．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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