4．復(fù)數(shù)z滿足（l+i）z=|$\sqrt{3}$-i|，則$\overrightarrow{z}$=1+i．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算和復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則以及共軛復(fù)數(shù)的定義即可求出．

解答 解：（l+i）z=|$\sqrt{3}$-i|=2，
∴z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{2}$=1-i，
∴$\overrightarrow{z}$=1+i，
故答案為：1+i

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)模的計(jì)算和復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則以及共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a＞0，x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$ 若z=2x+y的最小值與最大值的和為7，則a=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在△AOB中，點(diǎn)P在AB上，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{PA}$+2m$\overrightarrow{OB}$（m∈R），求$\frac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{PB}|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≥-1}，B={y|y=ex+1，x≤0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A=BB．A∪B=RC．A∩（∁RB）=∅D．B∩（∁RA）=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．根據(jù)定積分的定義，${∫}_{0}^{2}$x2dx等于（　�。�
A．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$B．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$
C．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$D．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2-bx，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若g（2）=2，討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）是關(guān)于x的一次函數(shù)，且函數(shù)h（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．己知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a}{x}$-3lnx．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)各自定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b成立，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．當(dāng)a=0時(shí)，令g（x）=$\frac{-2e}{3}$f（x）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），h（x）=x2（x∈R），則函數(shù)g（x）和h（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知橢圓的兩焦點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0），P是橢圓上一點(diǎn)且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，BD∩AC=O，M是線段D1O上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作平面ACD1的垂線交平面A1B1C1D1于點(diǎn)N，則點(diǎn)N到點(diǎn)A距離的最小值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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