9．設a＜0角α的終邊經過點P（-3a，4a）那么sinα+2cosα=$\frac{2}{5}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα和cosα的值，可得sinα+2cosα的值．

解答 解：由于a＜0，角α的終邊經過點P（-3a，4a），則x=-3a，y=4a，r=|OP|=-5a，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，∴sinα+2cosα=-$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{5}$=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在周長為16的△PMN中，MN=6，則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范圍是（　�。�
A．[7，16）B．（7，16]C．[7，16]D．（7，16）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知實數(shù)m∈（0，3]，函數(shù)f（x）=x2+ax+b+$\frac{c-b}{x+1}$，且1、2、3為函數(shù)y=f（x）-m的三個零點，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．下列命題：
①常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若直線l：y=kx-$\sqrt{3}$與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
③若α，β都是銳角，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，則cosβ=$\frac{63}{65}$
④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0對任意實數(shù)x總成立，則a的取值范圍是[-2，2]．
其中所有正確命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．某同學對函數(shù)f（x）=xsinx進行研究后，得到以下結論：
①函數(shù)f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②存在實數(shù)x，使得|f（x）|＞|x|成立；
③函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點距離相等；
④當常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有且僅有一個公共點．
其中所有正確結論的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若a＞b＞1，c＜0，則（　�。�
A．ac＞bcB．bc＞cC．a|c|＞b|c|D．$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D、E分別是AC、BC的中點，F(xiàn)在SE上，且SF=2FE
（Ⅰ）求證：平面SBC⊥平面SAE
（Ⅱ）若G為DE中點，求二面角G-AF-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知極坐標系的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸正半軸重合，且長度單位相同，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+1}\end{array}}$（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）$．
（1）把圓方程化成圓的標準方程并求圓心的極坐標；
（2）設直線l與圓C相交于M，N兩點，求△MON的面積（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一個四棱錐的正視圖，側視圖（單位：cm）如圖所示，
（1）請畫出該幾何體的俯視圖；
（2）求該幾何體的體積．

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