6．桌面上有大小兩顆球，相互靠在一起．已知大球的半徑為9cm，小球半徑4cm，則這兩顆球分別與桌面相接觸的兩點之間的距離等于12 cm．

分析 由桌面上有大小兩顆球，相互靠在一起，可知兩圓相外切，由兩顆球分別與桌面相接觸的兩點可知兩圓與桌面相切，作出常用輔助線，構(gòu)造出直角三角形，即可求出．

解答 解：由題意過兩個球的球心與桌面垂直解得兩個大圓可得：⊙O與⊙A相外切，兩圓與桌面相切，切點為B，C，
連接OA，AC，OB，做AD⊥OB，
∴OA=9+4=13cm，OD=9-4=5cm，
∴AD=$\sqrt{{13}^{2}-{5}^{2}}$=12cm．
故答案為：12．

點評 此題主要考查了球的解得性質(zhì)的應(yīng)用，取得截面問題，以及直線與圓相切的性質(zhì)，結(jié)合實際問題是熱點問題．考查空間想象能力以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．（Ⅰ）計算：$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{3}^{lo{g}_{3}2}}{lne-lo{g}_{\frac{1}{64}}4}$；
（Ⅱ）化簡：$\frac{sin（θ-π）•cos（\frac{π}{2}+θ）•cos（2017π-θ）}{sin（θ-\frac{π}{2}）•sin（θ+2016π）}$．

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9．在等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，則S4=（　�。�
A．4B．16C．20D．40

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6．求函數(shù)y=$\frac{3x-1}{x+1}$（0≤x≤1）的最大值和最小值．

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1．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點和上頂點分別為A，B，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，若直線l與該橢圓交于點P，Q兩點，直線BQ，AP的斜率互為相反數(shù)．
①求證：直線l的斜率為定值；
②若點P在第一象限，設(shè)△ABP與△ABQ的面積分別為S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值．

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11．計算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
（2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log2（log216）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

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18．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點P（2，3），則$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{17}{7}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{12}$

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15．等差數(shù)列{an}中，若a2，a2014為方程x2-10x+16=0的兩根，則a1+a1008+a2015=15．

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16．設(shè)U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x≤4}，C={x|a≤x≤a+1}，a為實數(shù)，
（1）分別求A∩B，A∪（∁UB）； 
（2）若B∩C=C，求a的取值范圍．

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