Question

8．（Ⅰ）計算：$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{3}^{lo{g}_{3}2}}{lne-lo{g}_{\frac{1}{64}}4}$；
（Ⅱ）化簡：$\frac{sin（θ-π）•cos（\frac{π}{2}+θ）•cos（2017π-θ）}{sin（θ-\frac{π}{2}）•sin（θ+2016π）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用指數(shù)，對數(shù)的運算性質(zhì)即可求值得解；
（Ⅱ）根據(jù)誘導(dǎo)公式即可化簡求值．

解答 解：（Ⅰ）$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{3}^{lo{g}_{3}2}}{lne-lo{g}_{\frac{1}{64}}4}$=$\frac{4×2}{1-（-\frac{1}{3}）}$=6；
（Ⅱ）$\frac{sin（θ-π）•cos（\frac{π}{2}+θ）•cos（2017π-θ）}{sin（θ-\frac{π}{2}）•sin（θ+2016π）}$=$\frac{（-sinθ）（-sinθ）（-cosθ）}{（-cosθ）sinθ}$=1．

點評 本題主要考查了指數(shù)，對數(shù)的運算性質(zhì)，利用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．