Question

11．計(jì)算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
（2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log₂（log₂16）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式即可得出．

解答 解：（1）原式=${（{\frac{25}{9}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{\frac{64}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$=0．
（2）原式=lg10^-3+$\frac{1}{2}lne$+log₂4+$\frac{{2}^{lo{g}_{2}3}}{2}$
=$-3+\frac{1}{2}+2+\frac{3}{2}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．