11．計(jì)算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
（2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log2（log216）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)恒等式即可得出．

解答 解：（1）原式=${（{\frac{25}{9}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{\frac{64}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$=0．
（2）原式=lg10-3+$\frac{1}{2}lne$+log24+$\frac{{2}^{lo{g}_{2}3}}{2}$
=$-3+\frac{1}{2}+2+\frac{3}{2}$
=1．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)恒等式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（1，0），B（2，2），若點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$=t（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），t∈R，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�
A．2x-y=0B．2x-y+2=0C．2x+y-2=0D．2x+y+2=0

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14．下列說法錯誤的是（　�。�
A．多面體至少有四個面
B．九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形
C．長方體、正方體都是棱柱
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11．已知sinx+sin（$\frac{3π}{2}$+x）=$\sqrt{2}$，求tanx+$\frac{1}{tan（π+x）}$的值．

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6．桌面上有大小兩顆球，相互靠在一起．已知大球的半徑為9cm，小球半徑4cm，則這兩顆球分別與桌面相接觸的兩點(diǎn)之間的距離等于12 cm．

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16．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x∈R，使ex≤0
B．對任意x∈R，2x＞x2
C．a+b=0的充要條件是$\frac{a}=-1$
D．A，B是△ABC的內(nèi)角，A＞B是sinA＞sinB的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知圖中陰影部分的面積為正整n，則二項(xiàng)式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．240B．一240C．60D．一60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-x，x≤0\\-{x^2}+2x，x＞0\end{array}\right.$，且關(guān)于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3個不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．$（-\frac{1}{2}，+∞）$C．（0，1）D．$（-\frac{1}{2}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列說法正確的是④
①4cos10°-tan80°化簡結(jié)果為$\sqrt{3}$；
②sinx+cosx+sinxcosx最大值為2；
③y=$\frac{sinx+1}{cosx+2}$的最大值為1；
④y=x+$\sqrt{4-{x^2}}$的最大值為2$\sqrt{2}$．

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