19．直線l：y=k（x+2）被圓O：x2+y2=4截得弦長為2，則k值是±$\sqrt{3}$．

分析 圓x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑為2，直線x-y=0過圓心，即可求出結果．

解答 解：圓x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑為2，
∵直線l：y=k（x+2）被圓O：x2+y2=4截得弦長為2，
∴圓心到直線的距離d=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，
∴圓心到直線的距離$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{3}$，
∴k=±$\sqrt{3}$．
故答案為：±$\sqrt{3}$．

點評 本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，弦長的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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