9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值（　�。�
A．6B．$\frac{3}{2}$C．-1D．$-\frac{3}{2}$

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=3x-y得y=3x-z，
顯然直線過（2，0）時z最大，
z的最大值是：6，
故選：A．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題，首先正確畫出平面區(qū)域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．也可以利用“角點法”解之．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{3}{2}$x-1，如果y＜0，則x的取值范圍是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

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2．如果$\frac{sinα-cosα}{3sinα+cosα}$=$\frac{1}{7}$，那么tanα=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺，該女子所需的天數(shù)至少為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為（　　）
A．-8B．-5C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1B．f（x）=x，g（x）=2${\;}^{lo{g}_{2}x}$
C．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．記$a=\frac{1}{e}-ln\frac{1}{e}$，$b=\frac{1}{2e}-ln\frac{1}{2e}$，$c=\frac{2}{e}-ln\frac{2}{e}$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則a，b，c這三個數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若θ是第四象限角，且|cos$\frac{θ}{2}$|=-cos$\frac{θ}{2}$，則$\frac{θ}{2}$是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．直線l：y=k（x+2）被圓O：x2+y2=4截得弦長為2，則k值是±$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案