【題目】已知圓,圓

1)若圓、相交,求的取值范圍;

2)若圓與直線相交于、兩點(diǎn),且,求的值;

3)已知點(diǎn),圓上一點(diǎn),圓上一點(diǎn),求的最小值的取值范圍.

【答案】1; 2; 3.

【解析】

1)由、相交,,即可求解的取值范圍;

2)由到直線的距離為,利用弦心距,半弦長,半徑構(gòu)成的直角三角形,即可求解的值;

3)通過作圓的對(duì)稱圓,找到的對(duì)稱點(diǎn),然后將轉(zhuǎn)化為,轉(zhuǎn)化為圓與圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間距離,最后通過圓心距與兩圓半徑解決即可.

解:(1)已知圓,圓,

的圓心為,半徑,

的圓心,半徑為

因?yàn)閳A、相交,所以圓心距,

解得:.

2)因?yàn)閳A與直線相交于、兩點(diǎn),且

而圓心到直線的距離,

結(jié)合,即,

解得:.

3)已知點(diǎn),圓上一點(diǎn),圓上一點(diǎn),

由向量加減運(yùn)算得,

聯(lián)想到作出圓關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱圓,

延長與圓交于點(diǎn),則

所以,

就是圓上任一點(diǎn)A與圓上任一點(diǎn)的距離,

所以

即當(dāng)時(shí),,

所以的最小值的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,設(shè)過的直線的斜率存在且不為0,直線交橢圓于,兩點(diǎn),若中點(diǎn)為,為原點(diǎn),直線于點(diǎn)

(1)求證:

(2)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營,更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查,并對(duì)參與調(diào)查的人中的性別以及意見進(jìn)行了分類,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無益

總計(jì)

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系?

(2)現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對(duì)生活無益的人員中隨機(jī)抽取人,再從人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送超市購物券作為答謝,求恰有人是女性的概率.

參與公式:

臨界值表:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校高一年級(jí)開設(shè)、、、五門選修課,每位同學(xué)須彼此獨(dú)立地選三課程,其中甲同學(xué)必選課程,不選課程,另從其余課程中隨機(jī)任選兩門課程.乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程.

Ⅰ)求甲同學(xué)選中課程且乙同學(xué)未選中課程的概率.

Ⅱ)用表示甲、乙、丙選中課程的人數(shù)之和,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時(shí)間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當(dāng)時(shí),圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點(diǎn),過點(diǎn);當(dāng)時(shí),圖象是線段,其中.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí),學(xué)習(xí)效果最佳.

(Ⅰ)試求的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有限集. 如果中元素滿足,就稱復(fù)活集,給出下列結(jié)論:

①集合復(fù)活集

②若,且復(fù)活集,則;

③若,則不可能是復(fù)活集

④若,則復(fù)活集有且只有一個(gè),且.

其中正確的結(jié)論是____________.(填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若,對(duì)任意正數(shù)數(shù), 恒成立,試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中, 相交于點(diǎn),點(diǎn)在線段上,,且平面

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)若,, 求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案