11．若x∈R，則x+1與ex的大小關(guān)系（　�。�
A．x+1＞exB．x+1＜exC．x+1≤exD．x+1≥ex

分析 先構(gòu)造函數(shù)f（x）=ex-x-1，然后利用導(dǎo)數(shù)研究該函數(shù)在R上的最小值，最小值與0進(jìn)行比較即可求出所求．

解答 解：令f（x）=ex-x-1則f'（x）=ex-1
當(dāng)x∈（-∞，0）時f'（x）＜0，當(dāng)x∈（0，+∞）時f'（x）＞0
∴當(dāng)x=0時f（x）取最小值0
∴f（x）≥即ex-x-1≥0
∴ex≥1+x，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查比較大小的方法，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}）x∈[0，+∞）$的周期為4π，振幅為2，初相為$\frac{π}{4}$．

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2．在等比數(shù)列{an}中，若公比q=4，且第3項(xiàng)為16，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=4n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC中的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}，a=3$，（b-a）（sinB+sinA）=（b-c）sinC．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．寧德至福州鐵路里程約為100km，和諧號動車從寧德站出發(fā)，前2分鐘內(nèi)變速運(yùn)行，其速度v（米/分鐘）關(guān)于時間t（分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系：v（t）=at3+bt2+ct+d，且v'（0）=v'（2）=0，之后勻速行駛24分鐘，再減速行駛5km至終點(diǎn)（福州站）．
（Ⅰ）求：前2分鐘速度v（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求動車運(yùn)行過程中速度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（3+i）^{2}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）．則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|2x-1|+|x+2|
①求不等式f（x）＜2x+3的解集
②對于?a∈R，?x∈R，使得f（x）≤a2+2a+b成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　�。�
A．a3B．$\frac{3}{2}$a3C．$\frac{1}{2}$a3D．3a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinx-cosx∈[-1，$\sqrt{2}$]，求函數(shù)f（x）=（sinx-a）（cosx+a）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案