13．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{6}$．

分析 根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3+1}$=2，
∵$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，
設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2×1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0≤θ≤π，
∴θ=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的模和向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．化簡(jiǎn)下列各式
（1）5（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）+4（2$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$）
（2）（x+y）$\overrightarrow{a}$-（x-y）$\overrightarrow{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．光明商店銷售某種商品，每件商品的進(jìn)價(jià)是60元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件商品售價(jià)75元時(shí)，每天可售出85件，如果每件商品售價(jià)90元時(shí)，則每天可售出70件．假設(shè)每天售出的商品件數(shù)p（件）與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b（每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且貨源充足）．
（1）求出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)每天的利潤(rùn)是y（元），若不考慮其他費(fèi)用，則每件定價(jià)為多少時(shí)每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．哈爾濱市投資修建冰雪大世界，為了調(diào)查此次修建冰雪大世界能否收回成本，組委會(huì)成立了一個(gè)調(diào)查小組對(duì)國(guó)內(nèi)參觀冰雪大世界的游客的消費(fèi)指數(shù)（單位：百元）進(jìn)行調(diào)查，在調(diào)查的1000位游客中有100位哈爾濱本地游客，把哈爾濱本地游客記為A組，外地游客記為B組，按分層抽樣從這1000人中抽取A，B組人數(shù)如下表：
A組：
消費(fèi)指數(shù)（百元）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）[5，6）合計(jì)
人數(shù)3465220
頻率     1.00
B組：
消費(fèi)指數(shù)（百元）[3，4）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8]合計(jì)
人數(shù)93672549180
頻率     1.00
（1）請(qǐng)完善以上兩頻率分布表；
（2）分別在答題紙上完成A組與B組的頻率分布直方圖；（直接作圖即可）
（3）分別估計(jì)A，B兩組游客消費(fèi)指數(shù)的平均數(shù)，并估計(jì)被調(diào)查的1000名游客消費(fèi)指數(shù)的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（{x+\frac{π}{4}}）cos（{x+\frac{π}{4}}）+sin2x+a$的最大值為1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)A是拋物線x2=2y上位于第一象限的點(diǎn)，焦點(diǎn)F，且$|AF|=\frac{5}{2}$，過(guò)A，F(xiàn)的直線l交拋物線于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）在拋物線AOB部分上求一點(diǎn)P，使P到直線l距離最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3+ax2-x+c（c＞0），且$a=f'（\frac{2}{3}）$
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有且只有兩個(gè)不等的實(shí)根，求常數(shù)c；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求曲線f（x）與直線g（x）=x+1圍成封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn)（m，n）在橢圓4x2+9y2=36上，則2m+4的取值范圍是[-2，10]．

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3．已知過(guò)點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）求證：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$為定值．

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