4．在△ABC中，若sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 利用cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{1+cosA}{2}$可得sinBsinC=$\frac{1+cosA}{2}$，再利用兩角和差的余弦可求．

解答 解：由題意sinBsinC=$\frac{1+cosA}{2}$，
即sinBsinC=1-cosCcosB，
亦即cos（C-B）=1，
∵C，B∈（0，π），
∴C=B，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和差的余弦公式的運(yùn)用，考查三角函數(shù)與解三角形的結(jié)合．屬于基礎(chǔ)題．

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16．在△ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

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13．已知集合A={-a，$\sqrt{{a}^{2}}$，ab+1}，與B={-$\root{3}{{a}^{3}}$，$\frac{a}{|a|}$，2b}中的元素相同，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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14．設(shè)A={y|y=x2+2x+4，x∈R}，b={y|y=ax2-2x+4a，x∈R}
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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