15．設(shè)a1，a2，…an為實(shí)數(shù)，b1，b2，…bn是a1，a2，…an的任一排列，則乘積a1b1+a2b2+…+anbn不會(huì)超過（a1）2+…+（an）2．

分析 利用柯西不等式，即可得出結(jié)論

解答 解：由柯西不等式可得（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤[（a1）2+…+（an）2][（b1）2+…+（bn）2]，
因?yàn)閎1，b2，…bn是a1，a2，…an的任一排列，
所以a1b1+a2b2+…+anbn≤（a1）2+…+（an）2．
故答案為：（a1）2+…+（an）2

點(diǎn)評(píng) 本題考查柯西不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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