Question

利用三角函數(shù)線求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=

2sin(x)- 3

；
（2）y=lg（1-4cos²x）

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的定義域和值域,正弦函數(shù)的定義域和值域

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：分別由根式和對(duì)數(shù)有意義，結(jié)合三角函數(shù)線可得．

解答： 解：（1）由根式有意義可得2sinx-

3

≥0，
變形可得sinx≥

3

2

，
由三角函數(shù)線可得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|

π

3

+2kπ≤x≤

2π

3

+2kπ，k∈Z}；

（2）由對(duì)數(shù)有意義可得1-4cos²x＞0，
變形可得cos²x＜

1

4

，解得-

1

2

＜cos＜

1

2

，
由三角函數(shù)線可得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|

π

3

+2kπ≤x≤

2π

3

+2kπ，k∈Z}∪{x|

4π

3

+2kπ≤x≤

5π

3

+2kπ，k∈Z}

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域，涉及三角函數(shù)線的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．