【題目】歷史上有不少數(shù)學(xué)家都對(duì)圓周率作過(guò)研究,第一個(gè)用科學(xué)方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德,他用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長(zhǎng)確定圓周長(zhǎng)的上下界,開創(chuàng)了圓周率計(jì)算的幾何方法,而中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽只用圓內(nèi)接正多邊形就求得的近似值,他的方法被后人稱為割圓術(shù).近代無(wú)窮乘積式、無(wú)窮連分?jǐn)?shù)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等各種值的表達(dá)式紛紛出現(xiàn),使得值的計(jì)算精度也迅速增加.華理斯在1655年求出一個(gè)公式:,根據(jù)該公式繪制出了估計(jì)圓周率的近似值的程序框圖,如下圖所示,執(zhí)行該程序框圖,已知輸出的,若判斷框內(nèi)填入的條件為,則正整數(shù)的最小值是

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

初始:,,第一次循環(huán):,,繼續(xù)循環(huán);

第二次循環(huán):,,此時(shí),滿足條件,結(jié)束循環(huán),

所以判斷框內(nèi)填入的條件可以是,所以正整數(shù)的最小值是3,故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C方程為,橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上.

1)證明圓C恒過(guò)一定點(diǎn)M,并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)判斷直線與圓C的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)當(dāng)時(shí),圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切,且橢圓過(guò)(1)中的點(diǎn)M,求此時(shí)橢圓方程;在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A,B使得對(duì)橢圓上任意一點(diǎn)Q(異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)),直線,的斜率之積為定值?若存在,求出AB坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在上任意一點(diǎn)處的切線,若過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),已知在點(diǎn)處切線相交于.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)①若過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線(斜率存在且不為零)交橢圓兩點(diǎn),證明為定值.

②四邊形的面積是否有最小值,若有請(qǐng)求出最小值;若沒有請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)員為了檢測(cè)生產(chǎn)線上零件的情況,從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取了個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量,根據(jù)所測(cè)量的零件尺寸(單位:mm),得到如下的頻率分布直方圖:

1)根據(jù)頻率分布直方圖,求這個(gè)零件尺寸的中位數(shù)(結(jié)果精確到);

2)已知尺寸在上的零件為一等品,否則為二等品. 將這個(gè)零件尺寸的樣本頻率視為概率,從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取個(gè)零件,試估計(jì)所抽取的零件是二等品的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線將矩形紙分為兩個(gè)直角梯形,將梯形沿邊翻折,如圖2,在翻折的過(guò)程中(平面和平面不重合),下面說(shuō)法正確的是

圖1 圖2

A.存在某一位置,使得平面

B.存在某一位置,使得平面

C.在翻折的過(guò)程中,平面恒成立

D.在翻折的過(guò)程中,平面恒成立

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓E1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓EA,B兩點(diǎn).若橢圓E的離心率為,三角形ABF2的周長(zhǎng)為4.

1)求橢圓E的方程;

2)設(shè)不經(jīng)過(guò)橢圓的中心而平行于弦AB的直線交橢圓E于點(diǎn)C,D,設(shè)弦AB,CD的中點(diǎn)分別為M,N,證明:O,M,N三點(diǎn)共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx3,gx)=alnx2xaR.

1)討論gx)的單調(diào)性;

2)是否存在實(shí)數(shù)a,使不等式fxgx)恒成立?如果存在,求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),為研究學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某校社團(tuán)對(duì)男女各10名學(xué)生進(jìn)行了網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)的問(wèn)卷調(diào)查,每名學(xué)生給出評(píng)分(滿分100分),得到如圖所示的莖葉圖.

1)根據(jù)莖葉圖判斷男生組和女生組哪個(gè)組對(duì)網(wǎng)課的評(píng)價(jià)更高?并說(shuō)明理由;

2)如圖是按該20名學(xué)生的評(píng)分繪制的頻率分布直方圖,求的值并估計(jì)這20名學(xué)生評(píng)分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表);

3)求該20名學(xué)生評(píng)分的中位數(shù),并將評(píng)分超過(guò)和不超過(guò)的學(xué)生數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過(guò)

不超過(guò)

男生

女生

根據(jù)列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為男生和女生的評(píng)分有差異?

附:,

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,設(shè)內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,,,且.

1)若,成等比數(shù)列,求證:;

2)若為銳角),.邊上的高.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案