20．一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為$\sqrt{2}$，則原梯形的面積為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 由斜二測(cè)畫(huà)法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長(zhǎng)度是一樣的，平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長(zhǎng)度的2倍，由此能求出原梯形的面積．

解答 解：如圖，由斜二測(cè)畫(huà)法原理知，
平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長(zhǎng)度是一樣的，不一樣的是兩個(gè)梯形的高，
其高的關(guān)系是這樣的：
平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長(zhǎng)度的2倍，如直觀圖，
OA'的長(zhǎng)度是直觀圖中梯形的高的$\sqrt{2}$倍，
由此平面圖中梯形的高OA的長(zhǎng)度是直觀圖中梯形高的2×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$倍，
故其面積是梯形OA′B′C′的面積2$\sqrt{2}$倍，
梯形OA′B′C′的面積為$\sqrt{2}$，
所以原梯形的面積是4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查原梯形面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面中的圖形與直觀圖中的圖形間相互關(guān)系的合理運(yùn)用．

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9．如圖所示，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，四邊形ACED是直角梯形，∠DAC=90°，AD∥CE，AD=AC=2CE=2，BC⊥CE，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$．
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