分析 (1)運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,解方程可得首項(xiàng)和公比,即可得到所求通項(xiàng);
(2)由等差數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì),結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,解方程可得公比為2,再由等比數(shù)列的求和公式,即可得到所求和.
解答 解:(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,
由a3a4=a1a6,可得a1a6=32,a1+a6=33,
解得a1=1,a6=32;或a1=32,a6=1.
可得q5=32或q5=$\frac{1}{32}$,
解得q=2或q=$\frac{1}{2}$,
可得an=2n-1;或an=32•($\frac{1}{2}$)n-1;
(2)4a2,2a3,a4構(gòu)成等差數(shù)列,
可得4a3=4a2+a4,
即有4a1q2=4a1q+a1q3,
即q2-4q+4=0,解得q=2,
即有an=2n-1;
則{an}的前6項(xiàng)和S6=$\frac{1-{2}^{6}}{1-2}$=63.
點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用,考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 重合 | B. | 相交但不垂直 | C. | 垂直 | D. | 平行 |
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A. | 2 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 4 |
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