6．若（a-2+2ai）i為實數(shù)（其中a∈R，i為虛數(shù)單位），則|$\frac{a+i}{i}$|=（　�。�
A．5B．1C．2D．$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)（a-2+2ai）i為實數(shù)，求出a=2，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的模長公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：（a-2+2ai）i=-2a+（a-2）i，
∵（a-2+2ai）i為實數(shù)，
∴a-2=0，即a=2，
則$\frac{a+i}{i}$=$\frac{2+i}{i}$=$\frac{-2i+{i}^{2}}{-{i}^{2}}$=-1-2i，
則|$\frac{a+i}{i}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)模長的計算，根據(jù)復(fù)數(shù)是實數(shù)求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，橢圓離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C右焦點F的直線l與橢圓交于兩點A、B，在x軸上是否存在點M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={x|（4-x）（x+3）≤0}，集合B=（x|x-1＜0}，則（∁RA）∩B等于（　　）
A．（-∞，-3]B．[-4，1）C．（-3，1）D．（-∞，-3）

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，求一組斜率為m的平行弦的中點的軌跡．

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1．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，點P在雙曲線上，設(shè)PF1的中點在y軸上，且cos∠F1PF2=$\frac{1}{4}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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11．給出下列隨機(jī)變量：
①廣州白云機(jī)場侯機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X；
②高要某氣象站觀察到一天中高要的氣溫X；
③深圳歡樂谷一日接待游客的數(shù)量X；
④西江大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X．
其中是離散型隨機(jī)變量的為（　　）
A．①②③④B．①②④C．①④D．①③④

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$+2f′（1）x．
（I）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a+2f′（1）x在[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若存在x1＞x2＞0，使f（x1）-klnx1≤f（x2）-klnx2成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最值及相應(yīng)的x值；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（4）其圖象沿x軸經(jīng)過怎樣的平移可以得到關(guān)于y軸對稱的圖象？
（5）若m≤f（x）≤求n，求m，n的取值范圍；
（6）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），求f（x1），f（x2），|x1-x2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F，離心率e，過點F斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于A、B兩點，AB中點為M，若|FM|等于半焦距，則e2等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$或$\sqrt{2}$D．3-$\sqrt{3}$

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