14．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}]$滿足AX=B，求矩陣X．

分析 由AX=B，得$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{a}\\\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}]$，求解即可．

解答 解：設(shè)x=$[\begin{array}{l}{a}\\\end{array}]$，由$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{a}\\\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}]$
得$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=5}\\{-2a-b=-15}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=1}\end{array}\right.$
此時(shí)x=$[\begin{array}{l}{7}\\{1}\end{array}]$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了矩陣的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的上、下頂點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓M相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D（C在線段PD之間），則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范圍（　　）
A．（-1，16）B．[-1，16]C．（-1，$\frac{13}{4}$）D．[-1，$\frac{13}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BD=$\sqrt{2}$，∠ABD=90°，將△ABD沿對(duì)角線BD折起，折后的點(diǎn)A變?yōu)锳1，且A1C=2．
（1）求證：平面A1BD⊥平面BCD；
（2）求異面直線BC與A1D所成角的余弦值；
（3）E為線段A1C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段EC的長(zhǎng)為多少時(shí)，DE與平面BCD所成的角正弦值為$\frac{\sqrt{7}}{7}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{2！}$+$\frac{2}{3！}$+$\frac{3}{4！}$+…+$\frac{n-1}{n！}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．7人排隊(duì)，其中甲、乙、丙3人順序一定，共有840不同的排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（0，2），D（5，5）則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影為-$\frac{\sqrt{13}}{13}$．

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6．已知sinα+cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$-\frac{8}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從3名男生和1名女生中隨機(jī)選取兩人，則兩人恰好是1名男生和1名女生的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）2ln（x+1）+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=0．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥$\frac{3}{2}{x^2}$；
（Ⅲ）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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