6．已知sinα+cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$-\frac{8}{9}$D．$\frac{4}{9}$

分析 由誘導(dǎo)公式和二倍角的正弦函數(shù)公式即可求值．

解答 解：∵sinα+cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，
∴sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，兩邊平方可得：1-sin2α=$\frac{1}{9}$，
∴sin2α=$\frac{8}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式和二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知拋物線y2=4x過(guò)焦點(diǎn)F的弦AB，過(guò)弦AB的中點(diǎn)作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為M，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，an+1=Sn-n+3，n∈N*，a1=2．
（1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，n∈N*時(shí)，{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=$\frac{n}{{S}_{n}-n+2}$（n∈N*）的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求證：$\frac{1}{3}≤{T}_{n}＜\frac{4}{3}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}]$滿(mǎn)足AX=B，求矩陣X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若其面積S=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{16}$，則cos2A=$\frac{255}{257}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$e2x-3x在x=$\frac{1}{2}$ln3處取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)P=點(diǎn)作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，過(guò)PA的中點(diǎn)Q作割線交⊙O于C，D兩點(diǎn)，若QC=1，CD=3，則PA=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+x2（x＜0），g（x）=x2-4x+$\frac{9}{2}$+ln（x+t-2），若f（x）的圖象上存在一點(diǎn)P，它關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′落在y=g（x）的圖象上，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）B．（-$\sqrt{e}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）C．（-$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\sqrt{e}$）D．（0，$\sqrt{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的右焦點(diǎn)F，以F為圓心，OF為半徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B，若$（\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AF}）•\overrightarrow{OF}$＜0，則雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．（1，2）C．（2，+∞）D．$（{1，\frac{1}{2}}）$

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