9．7人排隊(duì)，其中甲、乙、丙3人順序一定，共有840不同的排法．

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①先在7個(gè)位置中任取4個(gè)，安排除甲、乙、丙之外的3人，由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目，②在剩余3個(gè)位置安排3人，由于甲、乙、丙3人順序一定，分析可得其情況數(shù)目；由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)有7個(gè)位置，對(duì)應(yīng)7個(gè)人，
先在7個(gè)位置中任取4個(gè)，安排除甲、乙、丙之外的3人，有A74=840種情況，
由于甲、乙、丙3人順序一定，在剩余3個(gè)位置安排3人即可，有1種情況，
則共有840×1=840種不同的排法；
故答案為：840．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意“甲、乙、丙3人順序一定”這一條件，需要進(jìn)行分類討論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$），且與x軸兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a=13，f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=$\frac{5}{13}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2$\sqrt{3}$，則PC與平面PAD所成角的大小為45°．

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17．已知數(shù)列{an}中，an+1=Sn-n+3，n∈N*，a1=2．
（1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，n∈N*時(shí)，{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=$\frac{n}{{S}_{n}-n+2}$（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Tn．求證：$\frac{1}{3}≤{T}_{n}＜\frac{4}{3}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在等比數(shù)列{an}中，a6與a7的等差中項(xiàng)等于48，a4a5a6a7a8a9a10=1286，如果設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，那么Sn=（　�。�
A．5n-4B．4n-3C．3n-2D．2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}]$滿足AX=B，求矩陣X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若其面積S=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{16}$，則cos2A=$\frac{255}{257}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)P=點(diǎn)作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，過(guò)PA的中點(diǎn)Q作割線交⊙O于C，D兩點(diǎn)，若QC=1，CD=3，則PA=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ex（x-a-1）-$\frac{1}{2}$x2+ax，a＞0．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜-a-1，求a的取值范圍．

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