3．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交
B．平行于同一平面的兩條直線不一定平行
C．如果平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點(diǎn)有無數(shù)條直線與β垂直
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

分析 利用線面平行的定義、性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：選項(xiàng)A：一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)面相交，正確；
反證法：假設(shè)a∥α或a?α內(nèi)，
則由α∥β可知，
a∥β或a?β，
與a∩β=A相矛盾，故假設(shè)不成立；
選項(xiàng)B：平行于同一平面的兩條直線不一定平行，正確；例如正方體中的A1B1與B1C1都與平面ABCD平行，但它們相交；
選項(xiàng)C：平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點(diǎn)有一條直線與β垂直，故C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D：如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面，正確；是線面垂直判定定理的逆否命題；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用，屬于中檔題．

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13．設(shè)動(dòng)圓C與圓：（x-2）2+y2=1外切，與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）若曲線E與C的軌跡關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求兩曲線圍成封閉圖形的面積；
（3）過點(diǎn)F（0，2）任作一直線l交曲線E于A，B兩點(diǎn)，是否存在一直線使以A，B為切點(diǎn)的切線的焦點(diǎn)總在此直線上，若存在，求此直線方程；若不存在，說明理由．

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14．若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=15，則a2等于（　�。�
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（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x）的最值．

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18．若A∪B={1，2，3}，則集合A，B共有27種組合．

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8．拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是2．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，且|$\overrightarrow{AB}$|=4$\sqrt{6}$，求直線l的方程．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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15．若直線mx+2y+2=0與直線3x-y-2=0垂直，則m=$\frac{2}{3}$．

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13．直線l過點(diǎn)（0，1），且傾斜角為450，則直線l的方程是（　　）
A．x+y+1=0B．x-y+1=0C．x-y-1=0D．x+y-1=0

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