3．下列命題中，錯誤的是（　　）
A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
B．平行于同一平面的兩條直線不一定平行
C．如果平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點有無數(shù)條直線與β垂直
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

分析 利用線面平行的定義、性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理對選項分別分析選擇．

解答 解：選項A：一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個面相交，正確；
反證法：假設a∥α或a?α內(nèi)，
則由α∥β可知，
a∥β或a?β，
與a∩β=A相矛盾，故假設不成立；
選項B：平行于同一平面的兩條直線不一定平行，正確；例如正方體中的A1B1與B1C1都與平面ABCD平行，但它們相交；
選項C：平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點有一條直線與β垂直，故C錯誤；
選項D：如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面，正確；是線面垂直判定定理的逆否命題；
故選：C．

點評 本題考查了線面的位置關系的判斷及應用，屬于中檔題．

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14．若等差數(shù)列{an}的前三項和S3=15，則a2等于（　　）
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（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
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18．若A∪B={1，2，3}，則集合A，B共有27種組合．

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（2）直線l與拋物線C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，且|$\overrightarrow{AB}$|=4$\sqrt{6}$，求直線l的方程．（O為坐標原點）

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