3．已知n為正整數(shù)，在${（1-\sqrt{x}）^{2n}}$與（1+x）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)相同，則n=2．

分析 由條件利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得n的值．

解答 解：由于 ${（1-\sqrt{x}）^{2n}}$ 的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{2n}^{4}$，而（1+x）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)${C}_{n}^{2}$，
再根據(jù) ${C}_{2n}^{4}$=${C}_{n}^{2}$，求得n=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若a=40.9，b=80.48，$c={（\frac{1}{2}）^{-1.5}}$，d=log20.6，將a、b、c、d按從小到大的順序排列d＜b＜c＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算下列各式的值：
（1）（$\frac{1}{16}$）-${\;}^{\frac{3}{4}}$-4•（-2）-3+（$\sqrt{π}$）0-$\root{3}{\frac{27}{8}}$
（2）若lg2=a，10b=3，試用a，b表示log46．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線l1：ax+3y-1=0與l2：2x+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在棱長為2的正方體OABC-O1A1B1C1中，P是對角線O1B上任意一點(diǎn)，Q為棱B1C1的中點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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8．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{i}$的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知指數(shù)函數(shù)圖象過點(diǎn)$（1，\frac{1}{2}）$，則f（-2）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．4C．$\frac{1}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1（x1＞0），過點(diǎn)A作拋物線C的切線
l1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)|FD|=2時(shí)，∠AFD=60°．
（1）求證：FD垂直平分AQ，并求出拋物線C的方程；
（2）若B位于y軸左側(cè)的拋物線C上，過點(diǎn)B作拋物線C的切線l2交直線l1于點(diǎn)P，AB交y軸于點(diǎn)（0，m），若∠APB為銳角，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x）-（ax+b）滿足：①在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)p，使其值域?yàn)椋?，p]，則稱函數(shù)g（x）=ax+b為f（x）的“漸近函數(shù)”
（1）證明：函數(shù)g（x）=x+1是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)，并求此時(shí)實(shí)數(shù)p的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)是g（x）=ax，求實(shí)數(shù)a的值，并說明理由．

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