Question

3．“a＞2“是“直線l：y=k（x-a）能成為圓x²+y²-2x=0的切線”的（　�。�

• A． 充分必要條件
• B． 充分不必要條件
• C． 必要不充分條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 直線l：y=k（x-a）能成為圓x²+y²-2x=0的切線，則$\frac{|k（1-a）|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，可得k²=$\frac{1}{{a}^{2}-2a}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線l：y=k（x-a）能成為圓x²+y²-2x=0的切線，則$\frac{|k（1-a）|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
∴k²=$\frac{1}{{a}^{2}-2a}$，
∴a²-2a＞0，
∴a＞2或a＜1，
∴“a＞2“是“直線l：y=k（x-a）能成為圓x²+y²-2x=0的切線”的充分不必要條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．