9．如果復(fù)數(shù)z=$\frac{3-bi}{2+i}$（b∈R）的實(shí)部和虛部相等，則|z|等于（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3D．2

分析 由已知條件利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，求出z=3+3i，由此能求出|z|．

解答 解：z=$\frac{3-bi}{2+i}$=$\frac{（3-bi）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{6-^{\;}-（3+2b）i}{5}$=$\frac{6-b}{5}$-$\frac{3+2b}{5}$i，
∵復(fù)數(shù)z=$\frac{3-bi}{2+i}$（b∈R）的實(shí)部和虛部相等，
∴$\frac{6-b}{5}=-\frac{3+2b}{5}$，解得b=-9，
∴z=3+3i，
∴|z|=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{logabn}（a＞0且a≠1）是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足an=bnlgbn，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（2，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，已知AC=4，BC=5．
（I）若∠A=60°，求cosB的值；
（Ⅱ）若cos（A-B）=$\frac{7}{8}$，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在（x-y）n展開式中，偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為-256．
求（1）n；
（2）系數(shù)的最大和最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知c=21，b=19，B=$\frac{π}{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點(diǎn)P（-1，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如右圖，三棱錐A-BCD中，所有棱長(zhǎng)都為2，點(diǎn)E、F分別是AB，AD中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BC}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列等式中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）$\root{n}{a^n}=|a|$；            
（2）若a∈R，則（a2-a+1）0=1；
（3）$\root{3}{{{x^4}+{y^3}}}=\root{3}{x^4}+y$；    
（4）$\root{3}{-1}=\root{6}{{{{（-1）}^2}}}$．
A．0B．1C．2D．3

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