【題目】已知,),,且函數(shù)圖像上的任意兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值是.

1)求的值和的單調(diào)增區(qū)間;

2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)上的最值,并求取得最值時(shí)的的值.

【答案】1,增區(qū)間; (2)最大值為,此時(shí);最小值為,此時(shí).

【解析】

1)由條件利用兩角和的正弦公式,化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式,再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì),求得的值,得到函數(shù)的解析式,進(jìn)而求得的值和的單調(diào)增區(qū)間;

(2)根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換,求得函數(shù)的解析式,再根據(jù)正弦型函數(shù)的定義域和值域,即可求解在上的最值及取得最值時(shí)的的值.

1)由題意,函數(shù)

因?yàn)楹瘮?shù)圖像上的任意兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值是,

可得,解得,

又由,即,且,解得

所以,則,

,解得,

所以的單調(diào)增區(qū)間為.

(2)由(1)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后,

得到函數(shù)的圖像,

又由,則,

當(dāng)時(shí),即時(shí),函數(shù)取得最小值,此時(shí)最小值為;

當(dāng)時(shí),即時(shí),函數(shù)取得最大值,此時(shí)最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求曲線y=fx)在點(diǎn)(1,f1))處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;

2)若fx≥1,求a的取值范圍.

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【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )

①命題“若,則,中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題

②命題“設(shè),若,則”是一個(gè)真命題

③“,”的否定是“,

④已知,都是實(shí)數(shù),“”是“”的充分不必要條件

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知橢圓過點(diǎn)P2,1).

1)求橢圓C的方程,并求其離心率;

2)過點(diǎn)Px軸的垂線l,設(shè)點(diǎn)A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓C上(點(diǎn)A不在直線l上),點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為A',直線A'PC交于另一點(diǎn)B.設(shè)O為原點(diǎn),判斷直線AB與直線OP的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】若數(shù)列,滿足,則稱為數(shù)列偏差數(shù)列.

1)若為常數(shù)列,且為偏差數(shù)列,試判斷是否一定為等差數(shù)列,并說明理由;

2)若無(wú)窮數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列,且,為數(shù)列偏差數(shù)列,求的值;

3)設(shè),為數(shù)列偏差數(shù)列,,對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形.平面,分別為的中點(diǎn),與平面所成的角為

1)證明:為異面直線的公垂線;

2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】已知全集,.

1)若,求

2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),的導(dǎo)函數(shù),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

①函數(shù)的值域與的值域相同;

②若是函數(shù)的極值點(diǎn),則是函數(shù)的零點(diǎn);

③把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,就可以得到的圖像;

④函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度,南方某市勞動(dòng)保障部門調(diào)查了2018年下半年該市名農(nóng)民工(其中技術(shù)工、非技術(shù)工各)的月工資,得到這名農(nóng)民工的月工資均在(百元)內(nèi),且月工資收入在(百元)內(nèi)的人數(shù)為,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)的值;

(2)已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名,非技術(shù)工有.

①完成如下所示列聯(lián)表

技術(shù)工

非技術(shù)工

總計(jì)

月工資不高于平均數(shù)

月工資高于平均數(shù)

總計(jì)

②則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系?

參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

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