Question

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1\;，\;x≤0\\{log_2}（x+1）\;，\;x＞0\end{array}$若f（x）=-$\frac{3}{4}$，則x的值是-2．

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)以及方程，直接求解x的值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1\;，\;x≤0\\{log_2}（x+1）\;，\;x＞0\end{array}$，
當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=-$\frac{3}{4}$=2^x-1，解得x=-2，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-$\frac{3}{4}$=log₂（x+1），
解得x=${2}^{-\frac{3}{4}}-1＜0$舍去．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．