已知x＜
5
4
，則函數(shù)y=4x-1+
1
4x-5
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＜
5
4
，∴5-4x＞0．
∴函數(shù)y=4x-1+
1
4x-5
=-[(5-4x)+
1
5-4x
]+4≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+4=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)y=4x-1+
1
4x-5
的最大值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），
x
=
a
+（t2+1）
b
，
y
=-k
a
+
1
t
b
m∈R，k，t為正實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，求m的值；
（Ⅲ）當(dāng)m=1時(shí)，若
x
⊥
y
，試確定k與t的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，-5]，求函數(shù)g（x）=f（-x）+f（x）定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程組
x+1=1
x2-y2=9
的解集是
 
．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n2+2n-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，記x=[x]+（x），其中[x]是整數(shù)，0≤（x）＜1．設(shè)集合A={x|x2-[x]=1}，B={x|
1
4
≤2x≤8}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將參加冬令營(yíng)的840名學(xué)生編號(hào)為：001，002，003，…，840．采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為70的樣本，且在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為009，這840名學(xué)生分別居住在三幢公寓樓內(nèi)：編號(hào)001到306居住在A幢，編號(hào)307到650居住在B幢，編號(hào)651到840居住在C幢，則被抽樣的70人中居住在B幢的學(xué)生人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
3+x
4-2x
，則函數(shù)的值域是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案