已知函數(shù)g（x）=(
1
3
)x與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若a=g（0.2），b=f（2），c=f（0.2），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)g（x）=(
1
3
)x與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求出f（x）；求出a，b，c判定出a，b，c的范圍即得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)g（x）=(
1
3
)x與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴f（x）=log
1
3
x
∴a=g（0.2）=(
1
3
)0.2，b=f（2）=log
1
3
2，c=f（0.2）=log
1
3
0.2，
∵0＜(
1
3
)0.2＜1，log
1
3
2＜0，=log
1
3
0.2＞1
∴b＜a＜c
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，用好反函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosω•sin（ωx-
π
6
）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且f（A）=2，b+c=
3
3
2
，a=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）+b（A＞ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x-
π
6
）+4cosx，試求函數(shù)g（x）在x∈[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x
．g（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0
，
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式，并在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f（x）在區(qū)間[-5，5]上的圖象；（不用列表描點(diǎn)）
（2）根據(jù)已知條件直接寫(xiě)出g（x）的解析式，并說(shuō)明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于x軸，
b
=（2，-1），則
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)為周期函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=sinx，x∈[0，2π]
B、f（x）=
xsin2x
x
C、f（x）=sin|x|
D、f（x）=2014（x∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-|x|
+
9
1+x2
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=N*，B={x|x是正奇數(shù)}，映射f：A→B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對(duì)應(yīng)，則與B中元素17對(duì)應(yīng)的A中元素為（　　）
A、17B、9C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x-2)
的定義域?yàn)?div id="2xclskx" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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